y=(sinx)^2为什么为偶函数

只要f(x)=f(-x)就可以了
(sinx)^2=(sin-x)^2
-1/2cos2x+1/2=-1/2cos2(-x)+1/2

偶函数的定义是,F(X)=F(-X),上移下移不影响的,y=sinx这个函数的F(X)=-F(-X),加个平方后F(X)^2=(-F(-X))^2,所以y=(sinx)^2是偶函数

利用偶函数的定义f(x)=f(-x)

y=(sinx)^2，sinx是个奇函数，x^2是个偶函数，一奇一偶的复合就是偶函数，只有全奇或者全偶的时候才是奇函数。平移、拉伸压缩都不会改变奇偶性。